Действия:
1) Произведения корней одинаковой степени равно корню произведения. Запишем число в виде степени с основанием 5.
2) Сократим числа на наибольший общий делитель 8.
3) Умножим числа.
4) Упростим корень.
5) Умножим дробь на 5/5 (для умножения двух дробей нужно умножить числитель и знаменатель отдельно). Произведение корней одинаковой степени равно корню произведения.
6) Запишем число в виде степени с основанием 5. Вычислим произведение.
7) Сократим степень корня и показателя степени на 2. После на 4.
Альтернативный вид первого выражения = 0,89 = 0,9.
Решение для второго:
1) Избавимся от иррациональности в знаменателе.
2) Запишем повторяющееся умножения в показательной форме.
3) Используя (a-b)^2=a^2-2ab+b^2, запишем выражение в развернутом виде.
4) Складываем. Вынесем за скобки общий множитель 2.
5) Сократим дробь на 2.
6) Поскольку сумма двух противоположных величин равно нулю, убираем их. Складываем остаток.
Решение для третьего:
1) Представим смешанную дробь в виде неправильной дроби.
2) Упростим выражение.
3) Вычислим произведение.
Пошаговое объяснение:
![\frac{\sqrt[4]{\frac{5}{8}*128 } }{\sqrt[4]{5^{3} } }=\frac{\sqrt[4]{5*16} }{\sqrt[4]{5^{3} } } =\frac{\sqrt[4]{80} }{\sqrt[4]{5^{3} } }= \frac{2\sqrt[4]{5} }{\sqrt[4]{5^{3} } }= \frac{2\sqrt[4]{5} }{\sqrt[4]{5^{3} } }*\frac{\sqrt[4]{5} }{\sqrt[4]{5} }=\frac{2\sqrt[4]{25} }{\sqrt[4]{5^{3}*5 } }=\frac{2\sqrt[4]{5^{2} } }{\sqrt[4]{5^{4} } } =\frac{2\sqrt{5} }{\sqrt[4]{5^{4} } } =\frac{2\sqrt{5} }{5}](/tpl/images/1427/5540/befa3.png)
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, надо привести их к одному знаменателю
1) 2/3 и 7/10
Общий знаменатель 3*10=30
2/3= (2*10)/(3*10)= 20/30
7/10 = (7*3)/(10*3)= 21/30
20/30 < 21/30 , значит
2/3 < 7/10
2) 3/8 и 15/32
Общий знаменатель 32
3/8= (3*4)/(8*4)= 12/32
12/32 < 15/32, значит
3/8 < 15/32
3) 5/18 и 7/12
Общий знаменатель будет:
18 = 2*3*3
12=2*2*3
2*2*3*3= 36
5/18 = (5*2)/(18*2)= 10/36
7/12 = (7*3)/(12*3)= 21/36
10/36 < 21/36 , значит
5/18 < 7/12
