1. Лежат ли точки A, B и C на одной прямой, если AB = 1,8 м, АС = 1,3 ми BC , Точки А, В и С лежат на одной прямой. Найдите длину отрезка BC, если AB
– 2,7 м, АС = 3,2 м. Сколько решений имеет задача.
На отрезке AB длиной 15 м обозначена точка С. Найдите длины отрезков AC
и BC, если:
а) отрезок АС больше отрезка ВС на 3 м;
б) точка С - середина отрезка АВ,
в) длины отрезков AC и BC относятся как 2 : 3.
4. Точки A, B, C, D лежат на одной прямой. Покажите, что AB = BC = CD, если
точка В – середина отрезка AC, точка C – середина отрезка BD.
5. Сколько прямых можно провести через а) 6; б) 7; в) 10 точек, никакие три из
которых не лежат на одной прямой?
6. Когда лучи OA и OB совместятся при наложении?
7. На луче АВ выбрана точка С, на лучe ВА — точка D так что АС= 0,7 и BD=2,1.
Найдите CD, если AB = 1,5.
8. Точки А, В и С расположены на плоскости так, что а) АС+СВ=АВ;
б) AB+AC=BC. Какая точка лежит между двумя другими

8см

Пошаговое объяснение:

По условию равнобедренности треугольников на которые меньшая диагональ делит трапецию, высота трапеции и перпендикулярное ей меньшее основание обозначим а (они равны). Тогда меньшая диагональ и равная ей наклонная боковая сторона равны по теореме Пифагора

в² =  а² + а² = 2а².

Площадь треугольника с катетами а равна 0,5а², а площадь треугольника с катетами в равна 0,5в² = а²

Вся площадь трапеции S = 0,5а² + а² = 1,5а²

По условию 1,5а² = 96, тогда а² = 64 и а = 8(см)

ответ: высота трапеции равна 8см

Решение уравнения четвёртой степени довольно сложное.

Один из приведение уравнение следующего вида:

x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀=0  к кубическому уравнению вида:

u³-a₂u²+(a₁a₃-4a₀)u-(a₁²+a₀a₃²-4a₀a₂)=0.

Далее это уравнение решается любым для кубического уравнения. В результате исходное уравнение 4 степени раскладывается на произведение квадратичных уравнений:

x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀=(x²+p₁x+q₁)(x²+p₂x+q₂) = 0.

Можно использовать численные методы (итерационные): метод деления пополам, метод Ньютона (касательных) и другие.

  Привожу только корни:

x1  = 3.1040,

x2  = 1.4828,

x3  = 6.2784 ,

x4  = -0.8652.