а) НОД (30; 45) = 15
b) НОК (18, 12) = 36
Пошаговое объяснение:
а) НОД (30,45)
Разложим на простые множители 30 и 45:
30 = 2 * 3 * 5
45 = 3 * 3 * 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах: 3, 5
Произведение одинаковых простых множителей и есть НОД чисел 30 и 45:
НОД (30; 45) = 3 * 5 = 15
b) НОК (18, 12)
Разложим на простые множители 18 и 12:
18 = 2 * 3 * 3
12 = 2 * 2 * 3
Выберем в разложении меньшего числа (12) множители, которые не вошли в разложение числа 18: 2
Добавим этот множитель в разложение большего числа : 2 , 3 , 3 , 2
Полученное произведение есть НОК этих чисел:
НОК (18, 12) = 2 * 3 * 3 * 2 = 36
