axinoffdaniil
13.03.2023 09:33

Произведения в 39 - 185 делится на 13​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Genius2020
09.03.2022 18:17

1)10%от чисел:

35 * 0,1 =3,5

80 * 0,1 = 8

100 *0,1 = 10

150 0,1 = 15

 

 

2)25%от чисел:

16 *  0,25 = 4

84 * 0,25 = 21

120 * 0,25 = 30

200 * 0,25 = 50

 

 3)75%от чисел:

12 * 0,75 = 9

60 * 0 ,75 = 45

68 * 0,75 = 51

420 * 0,75 = 315

 

Запомни тебе пригодтся: Если нужно найти какой-то процент от числа , переводишь этот процент в неправильную дробь, путем добавления с переди ноля с запятой и так 75% от числа , нужно это число умножить на 0,75 , 80 % от числа умножаешь на 0,8 это число. Если же в условии сказано что увеличилось число на какой-то процент например число 64 увеличилось на 35% то к процентному числу вместо ноля с запятой , как в первом случае приписывается единица с зяпятой : 64 * 1,35=86,4, тоесть число увеличилось на 22,4.

0,0(0 оценок)
Ответ:
svetamoroz73
12.04.2022 11:09

y'' - 2y' + 5y = e^{2x}

Имеем линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами, общим решением которого является y = y^{*} +\widetilde{y}.

1) y^{*} — общее решение соответствующего линейного однородного дифференциального уравнения:

y'' - 2y' + 5y = 0

Применим метод Эйлера: сделаем замену y = e^{kx}, где k — некоторая постоянная. Тогда y' = ke^{kx}, \ y'' = k^{2}e^{kx}

Получили характеристическое уравнение:

k^{2}e^{kx} - 2ke^{kx} + 5e^{kx} = 0

Разделим обе части уравнения на e^{kx}:

k^{2} - 2k + 5 = 0

D = (-2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 4 - 20 = -16

Отрицательный дискриминант означает, что корни данного уравнения будут комплексно-сопряженными:

k_{1,2} = \dfrac{2 \pm \sqrt{-16}}{2 \cdot 1} = \dfrac{2 \pm \sqrt{16} \cdot \sqrt{-1}}{2} = \dfrac{2 \pm 4i}{2} = 1 \pm 2i

Тогда y^{*}_{1} = e^{(1 + 2i)x}, \ y^{*}_{2} = e^{(1 - 2i)x}

Воспользуемся формулой Эйлера: e^{i \varphi} = \cos \varphi + i\sin \varphi

Фундаментальная система решений: y^{*}_{1} = e^{x}\cos 2x, \ y_{2}^{*} = e^{x}\sin 2x — функции линейно независимые, поскольку \dfrac{y_{1}^{*}}{y_{2}^{*}} = \dfrac{e^{x}\cos 2x}{e^{x}\sin 2x} = \text{ctg} \, 2x \neq \text{const}

Общее решение: y^{*} = C_{1}y_{1}^{*} + C_{2}y_{2}^{*} = C_{1}e^{x}\cos 2x + C_{2}e^{x}\sin 2x

2) \widetilde{y} — частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения, которое находится с метода подбора вида частного решения по виду правой части функции f(x).

Здесь f(x) = e^{2x}, причем \alpha = 2 \neq k_{1,2}, поэтому частное решение имеет вид \widetilde{y} = Ae^{2x}, где A — неизвестный коэффициент, который нужно найти.

Тогда \widetilde{y}' = 2Ae^{2x}, \ \widetilde{y}'' = 4Ae^{2x} и \widetilde{y} = Ae^{2x} подставим в исходное ЛНДР и найдем A:

4Ae^{2x} - 2 \cdot 2Ae^{2x} + 5 \cdot Ae^{2x} = e^{2x}

Разделим обе части уравнения на e^{2x}

4A - 4A+ 5A = 1

A = \dfrac{1}{5}

Таким образом, частное решение: \widetilde{y} = \dfrac{1}{5} e^{2x}

Тогда общим решением исходного ЛНДР с постоянными коэффициентами:

y = y^{*} +\widetilde{y} =e^{x}\left(C_{1}\cos 2x + C_{2}\sin 2x + \dfrac{1}{5} e^{x}\right)

ответ: y =e^{x}\left(C_{1}\cos 2x + C_{2}\sin 2x + \dfrac{1}{5} e^{x}\right)

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота