478. Заполните таблицу, исходя из формулы S = ab: a 22 см 333 м 71 м 423 см
b 54 см 11 м 32 дм 9 дм
S 3232 дм2 3692 м2

1.

Длина стороны квадрата равна см. Чему равны его периметр и площадь, если = 8?

Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон.

P = + + + или P = · 4

Площадь квадрата равна произведению длин двух его сторон.

S = ·

Периметр фигуры обозначают большой латинской буквой P, площадь — большой латинской буквой S, а стороны фигур — маленькими латинскими буквами , b и др.

Формулы — это равенства, которые устанавливают взаимосвязь между величинами.

2.

Составь формулу для вычисления периметра каждой фигуры. Между какими величинами они устанавливают взаимосвязь?

3.

Между какими величинами устанавливают взаимосвязь формулы:

S = c · c, P = c · 4?

4.

Составь формулы периметра и площади прямоугольника.

1) Длина прямоугольника равна см, ширина — b см. Чему равна его площадь, если = 11, b = 6?

2) Длина прямоугольника равна см, ширина — b см. Чему равен периметр, если = 12, b = 4?

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.

S = · b, где S — площадь, — длина, b — ширина прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины.

P = ( + b) · 2, где P — периметр, — длина, b — ширина прямоугольника.

5.

Найди площадь и периметр прямоугольника со сторонами:

а) 9 см и 7 см;

б) 23 см и 4 см;

в) 18 см и 7 см;

г) 21 см и 3 см.

6.

Маша хочет обшить кружевом салфетку прямоугольной формы. Размеры салфетки 20 см и 25 см. Сколько сантиметров кружев ей потребуется? Укажи правильный ответ.

1) 45 см;

2) 95 см;

3) 90 см;

4) 85 см.

7.

1)Площадь прямоугольника 56 см2, ширина — 4 см. Чему равна длина прямоугольника?

2) Площадь прямоугольника ABCD равна 49 см2, а сторона AB равна 7 см. Найди длину стороны BC. Как называется прямоугольник ABCD?

Чтобы найти длину прямоугольника, надо его площадь разделить на ширину.

= S : b

8.

1)Запиши формулы периметра и площади квадрата со стороной b см.

2) Найди периметр и площадь квадрата, сторона которого равна 10 см.

3) Найди периметр квадрата, площадь которого 81 см2.

9.

Между какими величинами устанавливают связь формулы?

P = c · 6

S = c · c

S = c · b

P = c · 4

P = (c + b) · 2

P = c · 3

10.

Запиши формулы площади и периметра каждой фигуры, изображённой на рисунке.

Пусть х литров расходует легковой автомобиль на 100 км, тогда грузовой расходует х+10 литров бензина.
Легковой автомобиль проезжает у км на 1 литре, тогда у-5 км проезжает грузовой автомобиль на 1 литре бензина.
Составим и решим систему уравнений
х*у=100
(х+10)/100=1/(у-5)

Выразим значение х из первого уравнения:
х=100/у
Подставим его во второе уравнение:
(100/у+10)/100=1/(у-5)
100/у:100+10/100=1/(у-5) (сократим на 10)
(100/у+10)/10=10/(у-5)
10/у+1=10/(у-5) (умножим на у(у-5))
10у*(у-5)/у+1у(у-5)=10*у(у-5)/(у-5)
10(у-5)+у²-5у=10у
10у-50+у²-5у-10у=0
у²-5у-50=0
D=a²-4bc=(-5)²-4*1*(-50)=25+200=225
у₁=(-b+√D)/2a=(-(-5)+15)/2*1=20/2=10
у₂=(-b-√D)/2a=(-(-5)-15)/2*1=-10/2=-5<0 - не подходит.
ответ: легковой автомобиль, расходуя 1 л бензина, может преодолеть 10 км.