3. Постройте математическую модель задачи, составьте буквенное выражение и найдите ответ при заданных значениях переменных:Длина прямоугольника m метров, а ширина n
метров. Длину увеличили в 3 раза, а ширину уменьшили на k метров. Какова стала
площадь прямоугольника. На сколько увеличилась площадь?(m=9,n=6,k=3).

1) Формула n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + d(n - 1)

a1 = 1 - первый член;

an = 22 - n-ый член;

d = 3 - разность

n - порядковый номер n-ого члена арифметической прогрессии.

Находим n-ый член прогрессии:

22 = 1 + 3(n-1)

3(n-1) = 22 - 1

3(n-1) = 21

n - 1 = 21 : 3

n = 7 - порядковый номер n-го члена арифметической прогрессии.

2) Сумма n членов арифметической прогрессии:

Sn = (a1+an)•n/2


Sn = (1 + 22) • 7 / 2 =

= 23 • 7 / 2 =

= 161/2 = 80,5 - сумма первых n членов (при n=7).

ответ: n = 7; Sn = 80,5.

1) Формула n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + d(n - 1)

a1 = 1 - первый член;

an = 22 - n-ый член;

d = 3 - разность

n - порядковый номер n-ого члена арифметической прогрессии.

Находим n-ый член прогрессии:

22 = 1 + 3(n-1)

3(n-1) = 22 - 1

3(n-1) = 21

n - 1 = 21 : 3

n = 7 - порядковый номер n-го члена арифметической прогрессии.

2) Сумма n членов арифметической прогрессии:

Sn = (a1+an)•n/2


Sn = (1 + 22) • 7 / 2 =

= 23 • 7 / 2 =

= 161/2 = 80,5 - сумма первых n членов (при n=7).

ответ: n = 7; Sn = 80,5.