6.4.6. Рассматриваются всевозможные пары из 9 заданных положительных чисел. Оказалось, что ровно
в двух парах числа отличаются больше чем в 100 раз.
Докажите, что найдется пара чисел, отличающихся меньше
чем в 2 раза.

ответ:  числа 12, 24, 36, 48.
Решение :
1 дес. + (1*2) ед. = 1 дес. 2 ед.  =12
2 дес. + (2*2) ед.= 2 дес. 4 ед.   = 24
3 дес.+ (3*2) ед.= 3 дес. 6 ед.  = 36
4 дес. + (4*2) ед. =  4 дес. 8 ед. =48
Далее идут не подходящие числа , т.к. число единиц, умноженное на 2 , больше десятка :
5 дес + (5*2) = 5 дес. + 10 ед = 6 дес.  =  60 - не подходит
6 дес. + (6*2) ед. = 6 дес. + 12 ед. = 72 - не подходит
7 дес. + (7*2) ед. = 7 дес. + 14 ед.= 84 - не подходит
8 дес. + (8*2) ед=  8 дес. + 16 ед. = 96 - не подходит 

Итак, начнём...
сначала надо преобразовывать дроби:

1 5/6•6=
1) 1 5/6=(5+1×6)/6=11/6
2) 11/6×6=11/6×6/1=11

4•(2 1/4-1 7/8)=
1) 2 1/4=(1+2×4)/4=9/4
2) 1 7/8=(7+1×8)/8=15/8
3)9/4-15/8=18/8-15/8=3/8
4)4×3/8=4/1×3/8=3/2=1 1/2

4 1/4•4/9 + 4/9•1 3/4=
1) 4 1/4=(1+4×4)/4=17/4
2) 17/4×4/9=17/9
3) 1 3/4=(3+1×4)/4=7/4
4) 4/9×7/4=7/9
5)17/9+7/9=24/9=2 6/9
---
2 3/7•7=
1) 2 3/7=(3+2×7)/7=17/7
2)17/7×7=17

(2/9+1 2/3)•3
1)1 2/3=(2+1×3)/3=5/3
2) 2/9+5/3=2/9+15/9=17/9
3) 17/9×3=17/3=5 2/3

5/12•2 3/7 + 5/12•3 4/7
1) 2 3/7= (3+2×7)/7=17/7
2)5/12×17/7=85/84
3) 3 4/7=(4+3×7)/7=25/7
4)5/12×25/7==125/84
5)85/84+125/84=210/84=2 42/84= 2 1/2