1)Метод половинного деления.
В этом методе отрезок делится каждый раз на две равные части. Середина отрезка считается следующим приближением значения корня. Вычисляется значение функции в этой точке, и, если критерий останова не достигнут, выбирается новый интервал. Интервал выбирается таким образом, чтобы на его концах значения функции по прежнему имели разный знак, то есть чтобы он по прежнему содержал корень.
Так как в задании не оговорена точность вычисления, примем её равной 0,0001.
Итерации:
Шаг x F(x) |x(i) - x(i-1)|
x2 1.5 2.125 0.5
x3 1.25 0.7406 0.25
x4 1.125 0.2207 0.125
x5 1.0625 -0.0013 0.0625
x6 1.0938 0.1067 0.0313
x7 1.0781 0.0519 0.0156
x8 1.0703 0.0251 0.0078
x9 1.0664 0.0119 0.0039
x10 1.0645 0.0053 0.0020
x11 1.0635 0.002 0.0010
x12 1.0630 0.0003 0.0005
x13 1.0627 -0.0005 0.0002
x14 1.0629 -0.0001 0.0001
х = 1.0629.
2) Решение по методу хорд приведено во вложении.
Температура будет составлять 10 градусов, если опустится на 6 делений термометра.
Пошаговое объяснение:
Для начала нам требуется определить цену деления шкалы термометра.
Посчитаем количество рисок (делений) между 0 и 10 градусами. Таких рисок 5 штук.
И так как между 10 и 0 градусами разница в 10 градусов, получаем, что на одну риску (деление) приходится два градуса: 10 градусов : 5 делений = 2 градуса на одно деление.
Сейчас температурный столбик остановился на 22 градусах, что не трудно посчитать по делениям: "заполнено" 11 делений (не считая деления на 0 градусах), и если каждое из них составляет два градуса, то итоговая температура получается 22 градуса.
Так как мы посчитали, что в данный момент температуре в 22 градуса приходится 11 делений, то есть вычтя из 11 делений 6, получим количество рисок или температуру на том уровне, которое нам необходимо найти: 11-6=5 делений.
Мы уже знаем, что одно деление, это два градуса, поэтому пять делений будут составлять 10 градусов. Данная температура и будет той, что нам необходимо было найти.
