1. Задана пропорция: x: 30 = 6:5. Найдите значение х.
[2]
5. Найдите значение выражения:
а) - 12
2. Расстояние между двумя городами 750 км,
а на карте 15 см. Найдите масштаб карты.
10
в) - 9
2
+
9
27
. Заштите координаты точек А, В, С, D.
с) - 11,04 - (+5, 16)
B
C
D
d) – 85,6 - (-25,6)
-5 -4
-4 -3
-2 -1
0
1
2
3
4
5 x
4. Диаметр окружности равен 12 см.
а) Найдите длину окружности.
b) Найдите лошадь крута.
Продолжителность - 40 минут
Количество - 20
1​

Надо составить таблицу значений функции ρ(φ)=2sin⁡6φ.

Удобно её составлять в программе Excel.

х градус = 0 22,5 45 67,5 90 112,5 135 157,5 180

х радиан = 0 0,3927 0,7854 1,1781 1,5708 1,9635 2,3562 2,7489 3,1416

n =          

6 0 2,3562 4,7124 7,0686 9,4248 11,7810 14,1372 16,4934 18,8496

sin nx = 0 0,70711 -1 0,7071 0 -0,7071 1 -0,7071 0

r =          

2 0 1,4142 -2 1,4142 0 -1,4142 2 -1,4142 0

х градус = 202,5 225 247,5 270 292,5 315 337,5 360  

х радиан = 3,5343 3,9270 4,3197 4,7124 5,1051 5,4978 5,8905 6,2832  

n =          

6 21,2056 23,5619 25,9181 28,2743 30,6305 32,9867 35,34291735 37,6991  

sin nx = 0,7071 -1 0,7071 0 -0,7071 1 -0,7071 0  

r =          

2 1,4142 -2 1,4142 0 -1,4142 2 -1,4142 0.

Потом откладываются точки в соответствии с углом и рассчитанным радиусом и соединяются линией.  

Формула пути s=vt, где s - путь, v - скорость, t - время, откуда v=s/t. 

Пусть расстояние между населенными пунктами х км, тогда скорость автомобиля равна

 х/(1,5) км/ч или 2х/3 км/ч, а мотоциклиста  - х/2 км/ч. По условию задачи скорость мотоциклиста на 18 км/ч меньше скорости автомобиля, поэтому можно составить уравнение:

 2х/3 - х/2 = 18

Домножим обе части уравнения на 6 и получим равносильное уравнение:

4х - 3х = 108

х= 108.

Значит,  расстояние между населенными пунктами 108 км.