Кирилл загадал двузначное число X, а Данил – ненулевую цифру Y. Произведение XY оказалось числом, записанным одинаковыми цифрами. Сколько существует вариантов таких пар чисел X и Y?

Если из бревна выпиливать брус, то получися, что окружность описана вокруг прямоугольника. Записываем формулу для вычисления радиуса описанной вокруг прямоугольника окружности:


Т.к. стороны относятся как 2:1, то можно сделать вывод о том, что длина прямоугольника в 2 раза больше ширины. Тогда:
a=2b
S=a*b
2b*b=1000
b²=500
b=√500=±10√5

Длина (имеется в виду единица измерения) отрицательной не может быть, поэтому корень b=-10√5 исключаем.

Получаем:
b=10√5
a=2b=2*10√5=20√5

Теперь вычисляем радиус окружности:
 =  =  =  = 25 см

ответ: 25 см

Торжественное открытие театра состоялось 24 мая 1947 года опереттой советского композитора Р. Хейфа «Яблоко любви» по пьесе И. Луковского, посвящённой историческим событиям из жизни адмирала Ф. Ушакова. Последующие четыре постановки оказались также произведениями советских авторов («Кораллина» К.Листова, «Верный друг» В.Соловьёва-Седого, «Аршин Мал-алан» У.Гаджибекова, «Запорожец за Дунаем» С.Гулак-Артемовского), что во многом определило всю дальнейшую творческую судьбу Омского театра, где главным звеном репертуарной афиши всегда были произведения о жизни советского народа.За 35 лет деятельности театра в статусе музкомедии на ряду с жемчужинами зарубежной классики, прозвучали практически все самые популярные и малоизвестные ныне оперетты и музыкальные комедии отечественных композиторов – И. Дунаевского («Белая акация», 1957; «Вольный ветер», 1948), Б. Александрова («Свадьба в Малиновке», 1948 и 1955; «Рядом с тобой», 1951), А. Рябова («Чудесный край», 1950; «Сорочинская ярмарка», 1948 и 1972), Ю. Милютина («Трембита»,1950; «Цирк зажигает огни», 1961; «Фонари-фонарики»,1958; «Поцелуй Чаниты», 1957), К. Листова («Поют сталинградцы», 1956; «Сердце балтийца», 1964; «Севастопольский вальс», 1962 и 1975), В.Соловьёва-Седого («Самое заветное», 1953; «Восемнадцать лет», 1973) и многих-многих других.