НОД дробей 3/8 и 1/6
НОД дробей 2/15 и 5/18
ОЧЕНЬ

Чтобы было понятнее и удобнее различать какое именно число дает остаток , сделаем небольшое различие в символах:
Мы имеем:
1 случай:     а : 7 = n (ост.2) = n +2/7  ⇒ a = 7n + 2; 
2 случай:     A : 7 = n(ост.4) = n+ 4/7  ⇒ A  = 7n + 4;
где n - неполное частное, число натурального ряда.
Возведем наши числа в квадрат:
а² = (7n + 2)² = 49n² + 28n + 4 = 7n(7n+4) + 4
A² = (7n + 4)² = 49n² + 56n + 16 = 7n(7n+8) + 16
Разделим квадраты чисел на 7:
а² : 7 = n(n+4) + 4/7,  
A²: 7 = n(n+8) + 16/7 = [n(n+8) +2] + 2/7 (так как из неправильной дроби 17 можно выделить целую часть и прибавить ее к неполному частному: 16/7=2ц 2/7)
Мы видим, что при делении а² на 7 остаток получается 4, а при делении А² на 7 остаток 2, значит, остаток в первом случае БОЛЬШЕ ( 4/7>2/7)
ответ: при делении квадрата числа а на 7 остаток будет больше в случае, когда остаток от деления самого а на 7 меньше, те когда остаток от самого числа будет 2, а не 4.
Правильный номер ответа:   1

#4

Задача 1:

Классам "Математики", "Черчения" и "Русского языка" раздали новые учебники, класс математики получил 4 учебника по 208 страниц в каждом, класс Черчения получил тоже 4 учебника, но уже по 216 страниц в каждом, а класс Русского получил 6 учебников по 152 страницы в каждом.Сколько всего страниц во всех учебниках полученных каждым классом.

Решение

1) 4 х 208 = 832 (стр.) - Во всех учебниках в классе "Математики"

2) 4 х 216 = 864 (стр.) - Во всех учебниках в классе "Черчения"

3) 6 х 152 = 912 (стр.) - Во всех учебниках в классе "Русского языка"

ответ : 832 страницы; 864 страницы; 912 страниц.

#7

Задача 2:

Миша решил пойти в школу сдать в библиотеку книги, по пути в школу он зашёл в магазин, пройдя при этом от дома до магазина 142м, а от магазина до школы ему нужно было пройти в два раза больше чем от дома до магазина.Найдите расстояние от Мишеного дома до школы.

(142х2)+142 = 426 (м.) - Миша от дома до школы

ответ : 426 м