Рисунок прикреплен.
Дано: конус, ВС=12 см, ∠НСВ=30°
Найти: объем конуса
Решение: по условию образующая конуса наклонена к плоскости под углом в 30°. Это значит, что угол между образующей и радиусом основания конуса 30°.
Из вершины конуса опустим высоту. Обозначим её ВН.
ΔВНС прямоугольный.
У него известна гипотенуза ВС=12 и ∠НСВ=30°.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° в два раза меньше гипотенузы.
По теореме Пифагора найдем второй катет ΔВНС. Он же является радиусом основания конуса.
Объем конуса вычисляется по формуле: , где R - радиус основания, h - высота конуса.
ответ: 216π см³
Пошаговое объяснение:
Как устанавливаем закономерность?
1 ряд.
(а) по первым двум членам ряда выдвигаю гипотезу, что закономерность такая:
следующий член равен предыдущий плюс 0,3:
0,4 + 0,3 = 0,7.
(б) проверяю гипотезу:
1 - 0,7 = 0,3;
2,2 - 0,9 = 0,3 и так далее.
(в) нахожу первый пропущенный член:
1 + 0,3 = 1.3
последующие члены ряда так же подчиняются этому правилу. Следовательно,
второй пропущенный член
(г) 2,5 + 0,3 = 2,8
2.
9,3 - 0,2 = 9,1
9,1 - 0,2 = 8,9 - закономерность: каждый следующий член меньше предыдущего на 0,2.
Следовательно,
первый пропущенный член
8,9 - 0,2 = 8,7
второй пропущенный член
7,9 - 0,2 = 7,7
3.
гипотеза: каждый следующий член в 2 раза больше предыдущего, потому что 0,06 : 0,03 = 2
проверка: 0,12 : 0,06 = 2; 1,92: 0,96 = 2 и так далее
следовательно,
первый пропущенный член
0,12 * 2 = 0,24
второй пропущенный член
3,94* 2 = 7,88
4.
гипотеза: каждый следующий член в два раза меньше предыдущего, потому что 9,6: 2 = 4,8.
проверка: 4,8 : 2 = 2,4; 0,3 : 2 = 0,15; 0,15 : 2 = 0,075
Следовательно,
первый пропущенный член
2,4 : 2 = 1,2
Второй пропущенный член
0,075: 2 = 0,0375
