Модуль, очень Буду благодарен.

зависят от того, из каких коробок девочка брала карандаши.
девочка брала карандаши только из первой коробки. Если Вы поставили число 6, тогда)
1) 6-6=0(к.)- осталось в 1 коробке
2) 0+ 12=12(к.) осталось всего
(6-6)+12=12(к.)

девочка брала карандаши только из второй коробки. Тогда..)
1) 12-6=6(к.) - осталось во второй коробке
2) 6+6=12(к.) осталось всего.
(12-6)+6=12 (к.)

девочка брала карандаши и из первой, и из второй.)
1) 6+12 = 18(к.) всего у нее было
2) 18-6=12 (к.) осталось всего
(6+12)-6=12(к.)

Совет: заменить число 6 на любое другое, но обязательно больше 6.

Упростить тригонометрическое выражение

 

1) Преобразуем числитель

1-sin⁶α-cos⁶α=1 - (sin⁶α+cos⁶α)=1 -( (sin²α)³+(cos²α)³)=cумма кубов=

=1 -(sin²α+cos²α) * (sin⁴α- sin²α*cos²α+cos⁴α)=

=1 -1 * (sin⁴α- sin²α*cos²α+cos⁴α)=

=1- (sin⁴α +2*sin²α*cos²α+cos⁴α- 3*sin²α*cos²α)=

=1-( (sin²α +cos²α)² - 3*sin²α*cos²α)=1-(1-3*sin²α*cos²α)=3*sin²α*cos²α.

2) Преобразуем знаменатель 1-sin⁴α-cos⁴α=1 - (sin⁴α+cos⁴α)=

=1 -( (sin²α)²+2sin²α *cos²α +(cos²α)²-2sin²α *cos²α ))=

=1 -( (sin²α+cos²α)² -2 sin²α*cos²α) = 1-(1-2 sin²α*cos²α)=2sin²α*cos²α/

======================

Использован принцип добавления и вычитания слагаемых для получения формул сокращенного умножения;

sin²α+cos²α=1  основное тригонометрическое тождество ;

а³+в³=(а+в)(а² -ав+в²)  формула суммы кубов.