Нехай коло вписане в трикутник АВС дотикається до сторін АВ, АС і ВС в точках D, E і F відповідно. Пряма, яка проходить через центр кола
і точку F, перетинає відрізок DE в точці L. Доведіть, що точка L
належить АМ – медіані трикутника АВС

Напишу не математическим языком.

У нас есть равностронний треугольник. Это, как ни странно, значит, что все стороны равны.

Биссектриса в равностороннем (и равнобедренном, можно не писать) треугольнике это и высота, и медиана.

Значит, биссектриса делит AC (см рисунок) на две равные части. AK=24sqrt(3) ÷ 2 = 12sqrt(3).

AKB - прямоугольный треугольник (т.к. AK - не только биссектриса, но и высота).

Исользуем теорему Пифогора: BK (биссектриса) равна



ответ: 36

P.S. Для полного решения смахни влево, формулу полной увидишь

Напишу не математическим языком.

У нас есть равностронний треугольник. Это, как ни странно, значит, что все стороны равны.

Биссектриса в равностороннем (и равнобедренном, можно не писать) треугольнике это и высота, и медиана.

Значит, биссектриса делит AC (см рисунок) на две равные части. AK=24sqrt(3) ÷ 2 = 12sqrt(3).

AKB - прямоугольный треугольник (т.к. AK - не только биссектриса, но и высота).

Исользуем теорему Пифогора: BK (биссектриса) равна



ответ: 36

P.S. Для полного решения смахни влево, формулу полной увидишь