neznaika168
03.07.2021 12:59

Обчислити площу фігури, яка обмежена лініями
у = 9 – х 2 ; у = 0.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
lyisa
29.11.2020 22:00

36

Пошаговое объяснение:


Обчислити площу фігури, яка обмежена лініями у = 9 – х 2 ; у = 0.
0,0(0 оценок)
Ответ:
ЕваКротевич
29.11.2020 22:00

36

Пошаговое объяснение:

Найдем точки пересечения функций:

9-x^2=0\\\\x^2=9\\\\\left[\begin{array}{ccc}x_1=-3\\\\x_2=3\end{array}\right

Таким образом, границы фигуры по оси x равны -3 и 3.

Площадь фигуры, ограниченной этими линиями, равна площади криволинейной трапеции. Найдем ее с определенного интеграла:

S=\int\limits^{3}_{-3} {(9-x^2-0)} \, dx =\int\limits^{3}_{-3} {9} \, dx - \int\limits^{3}_{-3} {x^2} \, dx =9\cdot x\bigg|_{-3}^3-\frac{x^3}{3} \bigg|_{-3}^3=\\\\\\=9\cdot (3+3)-\frac{1}{3} \cdot (3^3+3^3)=54-18=36

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота