Даны векторы VN−→{1;13} и MT−→−{−1;9}.

1)3х5=15(км путник пешком                                                                                                           2)150-15=115(км)-проехал на попутной машине                                                                                   Уровнение                                                                                                                                                         Пусть путник - х км путник проехал  на машине ,тогда 3х5+х=150                                                   3х5+х=150                                                                                                                                                            15+х=150                                                                                                                                                           х=150-15                                                                                                                                                             х=115                                                                                                                                                                        ответ:115 км он проехал на машине      

 Разница  5 плиток возникает после 5 ряда. Накопление  разницы объясняется  разницей плиток в рядах  на 1 плитку.

Объяснение: 
         Ряды "8".                                       Ряды "7"
8 плиток - полный ряд "8"                   1 ряд "7"+1 во втором ряду.
16  плиток  2 полных ряда "8"            2 ряда "7" +2 в третьем ряду
 и  так далее  ... .

В  неполном ряду  "7"  должно  быть  + 6 плиток.  В  неполном ряду "8"  +1 плитка.  Тогда выполняется условие  6-1=5

7*5=35+6= 41  плитка
8*5=40+1= 41  плитка

Всё логично  и  понятно.

 

Есть  второй  ответ - 97 плиток.

Решается через неравенство   7а+6<100;    a <13,4;   отсюда,  а=13,   13*7+6=97,  проверка:   12*8+1=97

Все условия  задачи, в том числе ограничение в 100 плиток  выполнены.