Размеры площадки прямоугольной формы 160 м и 240 м. перпендикулярные дорожки равной ширины занимают 2% пространства площадки. Какова ширина дорожек?​

2 рішення.

1) Якщо аркуш згорнули вздовж сторони 4 см, то

см

H = 8 см.

2) Якщо аркуш згорнули вздовж сторони 8 см, то

см

H = 4 см.

Пошаговое объяснение:

Для того, щоб із прямокутного аркушу утворився циліндр, його можна згорнути вздовж довгої або короткої сторони. Тобто, існує два розв'язки цієї задачі.

Довжина кола обчислюється за формулою:

, де R - радіус кола.

Тоді

Виходячі з того, що довжиною кола буде одна з сторін прямокутного аркушу,  то інша сторона буде висотою Н утвореного циліндру.

1) Якщо аркуш згорнули вздовж сторони 4 см, то

см

H = 8 см.

2) Якщо аркуш згорнули вздовж сторони 8 см, то

см

H = 4 см.

(Розглянуто 2 найпростіших  випадки, коли аркуш згорнули "стик-в-стик". Завдання можна ускладнити, якщо аркуш згортати у 2 і більше шарів, або із заданою напусткою/накладенням)

Пусть х - время, через которое оба поезда будут находиться на одинаковом расстоянии от Станции А.
Тогда:
57х - расстояние, которое за время х проедет первый поезд.
62,5х - расстояние, которое за время х проедет второй поезд.
70,5 + 57х - расстояние от станции А, на котором через время х будет находиться первый поезд.
56,75 + 62,5х - расстояние от станции А, на котором через время х будет находиться второй поезд.
Уравнение:
70,5 + 57х = 56,75 + 62,5х
62,5х - 57х = 70,5 - 56,75
5,5х = 13,75
х = 13,75 : 5,5
х = 2,5 часа - время, через которое оба поезда будут находиться на одинаковом расстоянии от станции А.

ответ: 2,5 часа.

Проверка:
1) 57•2,5 = 142,5 км - проедет первый поезд.
2) 70,5 + 142,5 = 213 км - расстояние первого поезда от А через 2,5 часа.
3) 62,5•2,5 = 156.,5 км - проедет второй поезд.
4) 56,75 + 156,25 = 213 км - расстояние второго поезда от А через 2,5 часа.
5) 213 = 213 - расстояния обоих поездов от станции А равны