Окружность, центр которой расположен в первой координатной четверти, касается оси $$Ox$$ в точке $$M$$, пересекает две гиперболы $$y = \dfrac {k_1}{x}$$ и $$y = \dfrac {k_2}{x}$$ $$(k_1, k_2 > 0)$$ в точках $$A$$ и $$B$$ таких, что прямая $$AB$$ проходит через начало координат $$O$$. Известно, что $$k_1k_2 = 225$$. Найдите наименьшую возможную длину отрезка $$OM$$.
