![y=\frac{x^{3} }{3}-\frac{3x^{2} }{2}+2x, [-1, 3]](/tpl/images/3964/7002/30923.png)
наибольшее значение 1,5 при х=3
Наименьшее -3 5/6 при х=-1
производная функции
x^2 -3x^2+2=(x-1,5)^2-0,25=(x-2)(x-1)
До х=1 производная положительная , значит функция монотонно возрастает, потом до х=2 монотонно убывает, дальше монотонно возрастает.
Значит надо проверить значения на границах отрезка и в точках 1 и 2.
при х=-1
у=-1/3-2-1,5=-3 5/6
при х=1
у=1/3-1,5+2=2/6+3/6=5/6
при х=2
8/3-6+4=2/3
при х=3
9-13,5+6=1,5
Значит наибольшее значение 1,5 при х=3
Наименьшее -3 5/6 при х=-1
