Прямоугольная детская площадка выкладывается специальной квадратной плиткой. Площадь этой площадки — 51 таких плит(-ки, -ок). Чему может быть равен наименьший периметр такой площадки? Плитки резать нельзя. (В ответе укажи, сколько раз сторона плитки уложится в периметре!)
​

Авсд четырехзначное число
Кратное 5; значит признак делимости на 5; оканчиваться число должно на ноль или 5;
д=0 или =5
Записали дсва
Вычли
авсд- дсва= 2448

На первом месте второго числа Д, значит ноль не подходит; Д=5.

авсд-
дсва=
2448

авс5-
5сва=
2448

Смотрим 5-а=8
Значит от ( с ) взяли десяток
15-а=8
15-8=а
а=7

7вс5-
5св7=
2448

с-в=4
от с забрали 1 к единицам;
(с-1)-в=4
с-1-в=4
с-в=4+1
с=5+в

И в-с=4
в-(с-1)=4
в-с+1=4
в-с=4-1
в-с=3
в-3=с

Получили
с=5+в и с=в-3
Вычитаем
(с+с)=(5+в)-(в-3)
2с= 5+в-в+3
2с=8
С=8:2
с=4

7вс5-
5св7=
2448

7в45-
54в7=
2448

а-д =7-5=2 значит из числа ( а ) десятков не забирали к (в );

если от с забирали десяток; то (4-1)
осталось 3;
Тогда и от ( в ) забирали десяток
из 3 вычесть в и получить 4 нельзя

13-4= 9

Или
(в-1)-4=4
в-1-4=4
в=4+4+1
в=9

Подставляем
7вс5-
5св7=
2448

7945-
5497=
2448

ответ: это число 7945.

Попробуем установить закономерность в значениях остатков от деления степеней на 9
1) степень 23
23/9=2(5), 23²/9=529/9=58(7), 23³=12167/9=1351(8), если продолжить возводить 23 в степень и вычислять остатки по получится следующая повторяющаяся последовательность остатков
a(n)={5,7,8,4,2,1,5,.. а дальше все повторяется}
a(1)=a(7)=a(13)=
a(n)=a(6n+1) - формула повторения
ближайшее к 34 число кратное 6 это 30,   34=6*5+4, определим какой у этой степени остаток от деления на 9 а следующие будут повторяться 
a(1)=a(6*5+1)=a(31)=5
a(2)=a(32)=7
a(3)=a(33)=8
a(4)=a(34)=4 
остаток от деления 23^34 на 9=4

2) аналогично рассуждая можно установить закономерность для 56^67
56/9=6(2), 56²/9=3136/9=348(4),56³/9=175616(8),  
получится повторяющаяся последовательность остатков
b(n)={2,4,8,7,5,1,2}
b(1)=b(7)=b(13),
b(n)=b(6n+1) 
67=6*11+1
b(1)=b(6*11+1)=2
остаток от деления 56^67 равен 2

(23^34+56^67)/9=(23^34/9)+(56^67/9)=x(4)+y(2) где х и у -целые части от деления степеней на 9
суммарный остаток=4+2=6

ответ 6