Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти: 1)длину стороны АВ;2)уравнения сторон АВ и ВС и их угловые коэффиценты;3)угол В в радианах;4)уравнение высоты СD и ее длину;5)уравнение медианы АЕ и координаты точки К пересечения этой медианы с высотой С;6)уравнение прямой, проходящей через точку К параллельно стороне АВ; 7) координаты точки М, расположенной симметрично точке А относительно прямой СD;8)уравнение окружности ,если СD ее диаметр 9) уравнение неравенств, определяющих АВС, если: А(3;6), В(15;-3), С(13;11) .

1. а) -2,16 меньше чем 2,1;   б) -5 целых 7/11 больше -5 целых 8/11; в)   -7,5 меньше 0;

г) -1,19 больше - 1,3;   д) - 14,78 меньше 1,478;   е) модуль числа -3 целых 3/7 больше 3и2/7

 

2. 3;   1,95;   -6,1; -6 целых 2/7; -38,9; -40; -46 целых 2/9; -58,1

 

3.   а) -66; б) 3,2;   в)-16;   г) -17,81;   д) -19,55 (обрати внимание, некорректное выражение)

е) -8,45

 

4. пусть х - искомое число, тогда

0,14х - 26 + 3,2 = -17,2

х = 40

 

5. пусть х - ширина, длина (х + 8), тогда отношение ширины к длине равно:

х/(х+8) = 2/3

х = 16 - это ширина; 16 + 8 = 24 - это длина

Обозначим
х - кол-во орехов
с - (children) кол-во детей

Если в конце остаток был 0 , то последний ребенок взял С*а конфет, где С - кол-во детей. Так же известно что все дети получили поровну конфет. Тогда х делится нацело на С и это часть каждого ребенка. Т.е х/С = С*а или х = с^2*a, все числа целые потому можно подобрать. например 12 = 2^2*3. 12 конфет, 2 ребенка. 1ребенок = 3 + (12-3)/3 = 6, 2 ребенок = 2*3 = 6

Теперь нам надо выразить кол-во детей через а и n. Составим уравнение на основе того сколько возьмет первый ребенок
x/c = a + (x-a)/n = c*a
c*a-a = (x-a)/n  {x=c*c*a}
c*a-a = (c*c*a-a)/n
a(c-1) = (a(c^2-1))/n
a*n = a(c+1)
n = c+1
c = n-1