1.На книжковій полиці, щільно одна до одної, розташовані 2 книжки, кожна з яких містить по 250 аркушів. Кожна з обкладинок у 10 разів товща за папір, на якому надруковані ці книжки. У кожну книжку вкладена закладка, причому відстань між закладками втричі менша загальної товщини двох книжок. З’ясуйте, між якими аркушами знаходиться закладка в другій книжці, якщо в першій книжці вона розташована посередині? 2.У трапеції abcd з основами ad і bc кут при вершині b дорівнює 120 градусів. Крім того, справджуються рівності 3BC=3AB=AD. Знайдіть величину кута ADC.
3. На дошці розміром 11х11 клітинок на центральному полі стоїть чорна фішка, а на середніх клітинках зовнішньої межі квадрата шириною в одну клітинку стоять 4 білі фішки. Перший гравець грає чорною фішкою і за один хід має право пересунути її на будь-яку сусідню клітинку по горизонталі чи по вертикалі, якщо на ній не стоїть біла фішка. Другий гравець своїм ходом виставляє додатково одну білу фішку на зовнішній межі квадрата, але обов’язково на таке поле, що межує з полем, на якому вже стоїть біла фішка. Виграє перший гравець, якщо йому вдалося досягти зовнішньої межі квадрата. Якщо другий гравець зумів цьому завадити, то перемагає він. Хто переможе у такій грі, перший чи другий гравець?
