ответ:∂u/∂MP(M)=(∂u/∂x) (M)·cos α +(∂u/∂y) (M)·cos β +(∂u/∂z) (M)·cos γ =
=0·(6/7)–2·(–3/7)+3·(–2/7) = 0
Пошаговое объяснение:
∂u/∂MP=(∂u/∂x)(M)·cos α + (∂u/∂y)(M)·cos β +((∂u/∂z)(M)·cos γ
Находим частные производные:
∂u/∂x=u`x=(xz2/y)`x + (xzy2)`x + (y/z4)`x=
= (z2/y)·x`+(zy2)·x`+0=
=(z2/y) + zy2;
∂u/∂y=u`y=(xz2/y)`y + (xzy2)`y + (y/z4)`y=
=xz2·(1/y)` + xz·(y2)`+(1/z4)·y`=
=xz2·(–1/y2) + 2xz·y+(1/z4)
∂u/∂y=u`z=(xz2/y)`z + (xzy2)`z + (y/z4)`z=
=(x/y)·(z2)`+(xy2)·(z)`+(y)·(z–4)`=
=(2xz/y)+(xy2)–4yz–5.
Находим значения частных производных в точке M(1;1;–1):
(∂u/∂x) (M)= u`x(M)=((–1)2/1) + (–1)·12=0
(∂u/∂y) (M) = u`y(M)=1·(–1)2·(–1/12) + 2·1·(–1)·1+(1/(–1)4)= –2
(∂u/∂z) (M) = u`z(M)=(2·1·(–1)/1)+(1·12)–4·1·(–1)–5=
= – 2 + 1 + 4 = 3
Находим координаты вектора
MP=(7–1;–2–1;1–(–1))=(6;–3;–2)
и его длину
|MP|=√62+ (–3)2+(–2)2=√49=7
Находим направляющие косинусы вектора MP
cos α =6/7
cos β =–3/7
cos γ =–2/7
Пошаговое объяснение:
сначала выехал ---- 9:00
встреча с марш. ---- 9:30
ск. марш ----- ? км, но в 1,5 раза <
потом выехал ------ 9:20
встреча с марш. ---- ?
Решение
Х км/час ----- скорость мужчины
Х : 1,5 = 2Х/3 км/час ----- скорость маршрутки
Х/2 (км) ----- расстояние, которое за 1/2 часа проезжал мужчина с 9:00 до 9:30 (и на таком расстоянии была в 9:30 маршрутка от дома мужчины)
9:30 - 9:20 = 10 мин = 1/6 часа ---- надо ехать маршрутке до места первой встречи, когда мужчина только выедет в этот раз
(2Х/3) * (1/6) = Х/9 (км) --- надо ехать маршрутке до места первой встречи
Х/2 + Х/9 = 11Х/18 (км) ---- расстояние между маршруткой и мужчиной к моменту его выезда
Х + 2Х/3 = 5Х/3 (км/час) ---- общая скорость
(11Х/18) : (5Х/3) = 11/30 (час) = 22 мин ----- нужно проехать до встречи
9:20 + 22 = 9:42 ----- в это время встретится мужчина с маршруткой
ответ: 9:42 - время встречи
