1. Векторы А и Bобразуют угол 60°. Зная, что |A|=5,|B|=3 найти (4A−B)∙(A+2b).

Пусть х км/ч - скорость на обратном пути, тогда (х + 3) км/ч - от дома до станции; 30 мин = 0,5 ч. Уравнение:

30/х - 30/(х+3) = 0,5

30 · (х + 3) - 30х = 0,5 · х · (х + 3)

30х + 90 - 30х = 0,5х² + 1,5х

90 = 0,5х² + 1,5х

0,5х² + 1,5х - 90 = 0

Разделим обе части уравнения на 0,5

х² + 3х - 180 = 0

D = b² - 4ac = 3² - 4 · 1 · (-180) = 9 + 720 = 729

√D = √ 729 = 27

х₁ = (-3-27)/(2·1) = (-30)/2 = -15 (не подходит, т.к. < 0)

х₂ = (-3+27)/(2·1) = 24/2 = 12 (км/ч) - скорость на обратном пути

(х + 3) = 12 + 3 = 15 (км/ч) - скорость от дома до станции.

ответ: 15 км/ч.

Великая Отечественная война. Героиня фильма, маленькая девочка Валя, в одночасье теряет все: дом, где она жила, разбомбили, маму убили фашисты.. . Вместе с другими детьми ее эвакуируют на Урал, но по дороге она случайно отстает от поезда. 
Расстроенная малышка прячется на ночь в стог сена - там ее и находит жительница расположенного неподалеку села Дарья. Добрая женщина приводит девочку к себе домой и решает оставить в семье, несмотря на то, что у нее самой - трое детей и кормить их нечем. 
Поначалу Валя немного дичится и никак не может найти общего языка с чужими ей людьми. Но в конце концов Дарья и ее дети согревают девочку своим теплом и становятся ей по-настоящему родными...