1)Поскольку угол ВАС = углу ВСА, то треугольник ВАС - равнобедренный. Тогда ВА = ВС.
Поскольку СС1 - бисектриса, то угол АСС1 = углу ВСС1.
Поскольку АА1 - бисектриса, то угол САА1 = углу ВАА1.
У треугольников АСС1 и САА1:
1) ВА = ВС
2) Угол АСС1 = углу САА1
3) АС - общая сторона
За 1 признаком равности треугольников треугольник АСС1 = треугольнику САА1. У равных треугольников соответствующие углы и стороны равны. Тогда угол ОАС = углу ОСА. Поэтому треугольник АОС равнобедренный.
2)АВ возьмем за х (икс)
тогда ВС = 2х
АС = х+8
х+2х+х+8=92
4х+8=92
4х=84
х=21
значит, АВ = 21 см; ВС = 42 см; АС =29 см
3)Т.к треугольник равнобедренный, то а=в=х, тогда третья сторона равна х+10. Зная, что периметр равен 37см., составим уравнение:
х+х+(х+10)=37
3х=27
х=9см- боковые стороны равноб. треугольника.
9+10=19см-основание треугольника
4) (скриншот)
составим и решим уравнение. Возьмем за х-расстояние в первый день, а за у расстояние во второй день, тогда получается система уравнений:
х+у=535
х-85=у
У нас у уже из второго уравнения выражен, поэтому можно просто подставить его в первое:
х+х-85=535
2х=535+85
2х=620
х=310 км - расстояние в первый день
х-85=у
310-85=225 км - расстояние во второй день
а в третий день можно рассичать так:
всего 750
750-535=215 км - расстояние в третий день
ответ: 310 км - расстояние в первый день
225 км - расстояние во второй день
215 км - расстояние в третий день
