1) Закономерность в последовательности чисел 94, 36, 18 можно определить как деление каждого числа на 2 и вычитание 1:
94 ÷ 2 - 1 = 47 - 1 = 46
36 ÷ 2 - 1 = 18 - 1 = 17
Таким образом, следующее число в последовательности будет равно:
18 ÷ 2 - 1 = 9 - 1 = 8
2)В последовательности чисел 101, 100, 98, 95, 91, 86 можно заметить следующую закономерность: каждое последующее число уменьшается на 1, затем на 2, затем на 3, и так далее. 101 - 1 = 100
100 - 2 = 98
98 - 3 = 95
95 - 4 = 91
91 - 5 = 86
Следующее число в последовательности будет:
86 - 6 = 80
Таким образом, следующее число после 86 будет равно 80.
f(x) = (3x - x^2)^(3√x).
Пошаговое объяснение:
Щоб знайти похідну функції f(x) = (3x - x^2)^(3√x), скористаємося правилом диференціювання складеної функції та правилом диференціювання степеневої функції.Похідна функції f(x) визначається як добуток двох частин: похідної зовнішньої функції і похідної внутрішньої функції.Давайте обчислимо похідні:Для зовнішньої функції:
f₁(x) = u^v, де u = 3x - x^2 та v = 3√x
f₁'(x) = v * u^(v-1) * u'(x) + ln(u) * u^v * v'(x)Для внутрішньої функції:
u(x) = 3x - x^2
u'(x) = 3 - 2xv(x) = 3√x = x^(1/3)
v'(x) = (1/3) * x^(-2/3)Підставимо значення в формулу для зовнішньої функції:
f₁'(x) = v * u^(v-1) * u'(x) + ln(u) * u^v * v'(x)
= (3√x) * (3x - x^2)^(3√x - 1) * (3 - 2x) + ln(3x - x^2) * (3x - x^2)^(3√x) * (1/3) * x^(-2/3)Отже, похідна функції f(x) = (3x - x^2)^(3√x) визначається як:
f'(x) = (3√x) * (3x - x^2)^(3√x - 1) * (3 - 2x) + ln(3x - x^2) * (3x - x^2)^(3√x) * (1/3) * x^(-2/3)Це є похідна функції f(x) = (3x - x^2)^(3√x).
