Дано, что площадь основания конуса Sосн.=256π кв. ед. изм. Найди площадь боковой поверхности конуса, если осевое сечение конуса — равносторонний треугольник.​

Дано:

Sосн = 256 π

L - образующая конуса

D - диаметр основания конуса

L = D

Найти:

Sбок - площадь боковой поверхности конуса

Площадь основания конуса

Socн = 0,25 πD²  ⇒ D = 2 · √(Sосн : π) = 2 · √(256π : π) = 32;

L = D = 32

Площадь боковой поверхности конуса

Sбок = 0,5 πDL = 0.5 · π · 32 · 32 = 512π;

Sбок = 512π кв. ед. изм.