1) 223
2) Воды стало поровну
Пошаговое объяснение:
1) Сумма последовательных десяти чисел — это сумма членов арифметической прогрессии с разностью 1. Пусть первый член равен a. Тогда сумма a, a + 1, ... , a + 9 равна 
, а стёртый член равен 
. Стёртый член должен быть не меньше первого члена прогрессии и не больше последнего:
Рассмотрим десять последовательных чисел, начиная с 218 (218, 219, ... , 227). Их сумма равна 10 * 218 + 45 = 2225. Стёртый член равен 2225 - 2002 = 223. Он содержится в последовательности, так как 218 < 223 < 227. Значит, ответ верный.
2) В первом стакане количество воды увеличилось в 1,01 * 1,02 * ... * 1,27 раз. Во втором стакане количество воды увеличилось в 1,27 * 1,26 * ... * 1,01. Множители в этих произведениях равны, значит, оба произведения равны. Количество воды в обоих стаканах увеличилось в одинаковое количество раз.
Пошаговое объяснение:
пусть неизвестной функции-оригиналу y(t) соответствует изображение
Y(p), тогда y'(t)→pY(p)-y(0)=pY(p)-4
y''(t)→p²Y(p)-py(0)-y'(0)=p²Y(p)-4p+3
→
отсюда для данного дифференциального уравнения получаем следующее операторное уравнение
p²Y(p)-4p+3=6/(p+1)⇒p²Y(p)=6/(p+1)+4p-3⇒p²Y(p)=(6+4p²+4p-3p-3)/(p+1)⇒
p²Y(p)=(4p²+p+3)/(p+1)⇒Y(p)=(4p²+p+3)/[p²(p+1)]
разложим правильную рациональную дробь на простейшие дроби
(4p²+p+3)/[p²(p+1)]=A/(p+1)+B/p²+C/p⇒(4p²+p+3)/[p²(p+1)]=(Ap²+Bp+B+Cp²+Cp)/[p²(p+1)]⇒4p²+p+3=(A+C)p²+(B+C)p+B⇒
{A+C=4, B+C=1, B=3⇒{B=3, C=-2, A=6
итак, Y(p)=6/(p+1)-2/p+3/p²
по свойству линейности
