Поле було Зоряне тракториста ми перший тракторист зорав 7/24 усього поля що на 5/ 36 менше ніж другий тракторист яку частину поля зорав третій тракторист

1. Имеем дело с дифференциальным уравнением второго порядка с правой частью.
Нужно найти общее решение неоднородного уравнения:
       
                             yо.н. = уо.о. + уч.н.

Где уо.о. - общее решение однородного уравнения, уч.н. - частное решение.

Найдём общее решение соответствующего однородного уравнения.


Перейдем к характеристическому уравнению, осуществив замену .



Общее решение однородного уравнения: yo.o. = 

Теперь нужно найти частное решение неоднородного уравнения. Правую часть исходн. ДУ отметим как за две функции, т.е.  и 

Рассмотрим функцию 

Сравнивая  с корнями характеристического уравнения, и, принимая во внимания, что n=1, частное решение будем искать в виде.
yч.н.₁ = 

И, вычислив первую и вторую производную: , подставим в исходное уравнение без функции .


Приравниваем коэффициенты при степени х:


уч.н.₁ = (x/3) - 2/9 

Рассмотрим теперь функцию 

Аналогично сравнивая  с корнями характеристического уравнения и принимая во внимая, что n=0, частное решение будем искать в следующем виде:
уч.н.₂ = 

И тогда первая и вторая производная равны соответственно  и 



Тогда уч.н.₂ = -(1/2) * eˣ

И, воспользовавшись теоремой о суперпозиции, частное решение неоднородного уравнения: уч.н. = уч.н.₁ + уч.н.₂ = (x/3)- (2/9) - (1/2) * eˣ

Тогда общее решение неоднородного уравнения:

           

Задание 2.
Это ДУ третьего порядка, однородное. Переходим к характеристическому уравнению, сделав замену Эйлера .


Общее решение однородного уравнения: 


Найдем частное решение, подставляя начальные условия.


Частное решение: 

Godsmack — американская рок-группа, стилистически относящаяся к направлению хард-рок, образованная в 1996 году в Бостоне (штат Массачусетс). Характерная особенность звучания коллектива — тембр голоса вокалиста Салли Эрны (англ. Sully Erna) похож на тембр вокалиста Alice In Chains Лейна Стейли. Группа выпустила пять альбомов и один мини-альбом. Все альбомы, кроме первого, изданы на мейджор-лейбле Universal Records.. История История Godsmack уводит нас в 1995 год, когда в один не самый лучший день распалась тогдашняя команда Салли Эрны Strip Mind. После очередного провала, Салли чувствовал себя настолько разочарованным и опустошенным, что долгое время не мог даже думать о возвращении в музыку. Он нашел неплохую работу уборщика, смог снять приличную квартиру и купить машину, но эта размеренная жизнь ему быстро надоела. Хотя до сих пор о пении Салли никогда не думал, он отважился собрать новую команду и взять на себя роль вокалиста ему в этой авантюре должно было искусство вуду, которым музыкант увлекся всерьез и надолго (он до сих осваивает премудрости волшебства под руководством настоящей колдуньи). Барабанщика Томаса Стюарта (англ. Thomas Stewart) Салли знал еще с начала 90-х, когда Стюарт барабанил в бэк-группе Лилиан Экс (англ. Lillian Axe), которая часто делила сцену со Strip Mind. По приглашению Эрны Стюарт приехал в Бостон, вскоре к ним присоединились гитарист Тони Рамбола (англ. Tony Rambola) и бас-гитарист Робби Меррилл (англ. Robbie Merrill), и новоявленные Godsmack начали отвоевывать свое место под солнцем. Это действительно была битва, причем ежедневная. Музыканты исколесили город и его окрестности, проехали тысячи километров, выступая в крошечных клубах, где собиралось всего два десятка случайных посетителей, сами продавали кассеты после концертов.