Скорость улитки см /мин. Какое расстояние проползёт улитка за 4 минуты? – Что неизвестно в задаче? – Как найти расстояние, зная скорость и время? (Скорость умножить на время) – Мы умножать не умеем, а только складывать и вычитать. – Как быть? – Как быстрее получить? (Заменить произведение суммой одинаковых слагаемых). 23·4=23+23+23+23=83=223 Что значит умножить на 4? (Найти сумму четырёх слагаемых каждое из которых равно ). Сравните 23·4 и 83 что интересного заметили? (Числитель дроби равен произведению числителя дроби и числа 4, а знаменатель остался без изменения.)

Sin 3x + Sin 5x = 2(Cos² 2x - Sin² 3x)

Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов:
Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
А для правой части формулы понижения степени:
Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2
Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2

То есть:
2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))

2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x

2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x

Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов:
Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)

2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x

2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0

Выносим общий множитель 2Cos x:
2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0

Отсюда:
Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое

Sin 4x - Cos 5x = 0

Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0

Применяем формулу разности косинусов:
Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)

То есть:
-2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0

1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0
(π/2 + x)/2 = πk
π/2 + x = 2πk
x = -π/2 + 2πk

2) Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
(π/2 - 9x)/2 = πk
π/2 - 9x = 2πk
9x = π/2 - 2πk
x = π/18 - 2π/(9k)

ответ:
x = ±π/2 + 2πk, k — целое
x = π/18 - 2π/(9k)

1. Найдем значение выражения:

5/8 * (-3,62) - 1,18 * 5/8 = 5/8 * (-3,62 - 1,18) = 5/8 * (-4,8) = -5/8 * 48/10 = -6/2 = -3.

2. Упростим выражения:

1) 6 + 4а - 5а + а - 7а = 6 - а + а - 7а = 6 - 7а;

2) 5 * (-2) - 6 * (n + 3) - 3 * (2n - 9) = -10 - 6n - 18 - 6n + 27 = -1 - 12n;

3) 5/7 * (2,8c - 4 1/5d) - 2,4 * (5/6c - 1,5d) = 5/7 * 28/10c - 5/7 * 21/5d - 24/10 * 5/6c + 24/10 * 15/10d = 2c - 3d - 2c + 3,6d = 0,6d.

3. Решим уравнение:

0,8 * (x - 2) - 0,7 * (x - 1) = 2,7;

0,8x - 1,6 - 0,7x + 0,7 = 2,7;

0,1x = 2 + 1,6;

x = 3,6 : 0,1;

x = 36.

ответ: х = 36.