x=4 y=-3
Пошаговое объяснение:
1) умножим верхнее уравнение на 24 (все члены), т.к у нас есть знаменатель 3 и 8, а если умножить, то знаменатели сократятся, получится соответственно 8 и 3 , но уже в числителе. Уф, уже легче!
раскроем скобки
12х-24+21-9у=72
12х-9у=75
2) посмотрим на второе уравнение, там тоже есть знаменатель 3 и 6, избавимся от знаменателя, умножив на 18 все члены уравнения
после сокращения получим
теперь раскроем скобки
-6у-3х=6
3) теперь перепишем нашу упрощенную систему
║12х-9у=75
║-6у-3х=6
4) нам нужно избавиться от одной переменной (либо от х либо от у) , а нас есть 12х и -3х, если -3х я умножу на 4, то получится -12 х, тогда 12х и -12 х взаимо сократятся (это потом когда два уравнения будем складывать) , и я избавлюсь от х, и уже будет легче решать. но если я собираюсь -3х умножить на 4, то и все члены второго уравнения должны быть умножены на 4, ок, так и запишем
║12х-9у=75 первое без изменений переписала
║4*(-6у)-4*3х=4*6 а здесь все * на 4
раскроем скобки и сложим два уравнения
12х-9у=75
-24у-12х=24
получится
12х-9у-24у-12х=99
-33у=99
у=-3 =D ура всё
6) методом подстановки
вернемся к нашей упрощенно системе
║12х-9у=75
║-6у-3х=6
из второго выразим у, это нужно снова чтобы избавиться от двух неизвестных.
у=-(3х+6)/6 = -0.5х-1
подставим этот у в первое уравнение
12х-9(-0.5х-1)=75
раскроем скобки
12х+4.5у+9=75
16.5х=66
х=4
тогда у найдем, подставив найденный х =4 в это выражение (оно выше было)
у=-0.5х-1
у= -0.5*4-1=-2-1=-3
