Происходил из дворянского родаДмитриевых, которые были потомками смоленских князей. Родился 10 (21) сентября 1760 в имении отца Ивана Гавриловича Дмитриева (1736—1818) — селе Богородском (теперь Троицкое) Казанской (позднее Симбирской) губернии. Его мать Екатерина Афанасьевна (1737—1813) принадлежала по рождению к богатому роду Бекетовых[5]. Получила домашнее образование, несколько лет обучалась в частном пансионе Ф. Ф. Кабрита вСимбирске.
Восстание Пугачёва вынудило семью Дмитриева переехать вМоскву. В 1772 был записан солдатом в лейб-гвардии Семёновский полк. В мае 1774 был привезен отцом в Петербург, окончил полковую школу, с 1776 — унтер-офицер, с 1778 — сержант.
Под влиянием журналистаНиколая Новикова начал в 1777 писать стихи, большей частью сатирического характера; автор их впоследствии уничтожил. Впервые был опубликован в том же году в журнале Новикова «Санкт-Петербургские учёные ведомости», где было напечатано стихотворение «Надпись к портрету князя А. Д. Кантемира» с пожеланием успехов юному поэту. Ориентиром для Дмитриева служили стихи Ломоносова,Сумарокова, Хераскова. Дмитриев основательно ознакомился с произведениями лучших писателей французской литературы, а также и с римскими и греческими классиками во французских переводах.
В 1783 году состоялось знакомство с Николаем Карамзиным, дальним родственником Дмитриева. Под его влиянием Дмитриев обратился к книгам французских просветителей. В Карамзине Дмитриев нашёл не только друга, но и руководителя в литературных занятиях, советам и указаниям которого безусловно подчинялся.
В 1787 произведен в прапорщики, в июле 1788, в связи с началомрусско-шведской войны 1788—1790 отправился с полком в поход к границе Финляндии. В боевых действиях не участвовал и в конце года вернулся в Петербург.
В 1790 сблизился с Державиным, знакомство с которым, по словам Дмитриева, «открыло ему путь к Парнасу»; в доме Державина он познакомился со многими писателями и поэтами .
