Записать что в пустых клетках

Далее в тексте будем подразумевать под биквадратным трёхчленом и его коэффициентами выражение где под подразумевается квадрат переменной т.е. а его корнями – квадраты искомых корней, если они различны, или его чётным корнем если корень биквадратного трёхчлена – единственный.

Наше уравнение вообще имеет решения только тогда, когда дискриминант биквадратного трёхчлена неотрицателен, при этом, в силу чётности биквадратного уравнения, удобно находить чётный дискриминант через половину среднего коэффициента и без множителей в последнем слагаемом, т.е. по формуле тогда Потребуем, чтобы откуда следует, что

Уравнение не может стать просто квадратным, оно всегда будет иметь старшей степенью 4, поскольку старший коэффициент фиксирован и равен единице. Но биквадратное уравнение может выродится, когда его дискриминант равен нолю, что происходит при а корень биквадратного трёхчлена станет чётным давая два искомых корня Это значение как раз уже и есть одно из искомых решений для параметра

Когда дискриминант больше нуля и биквадратное уравнение не вырождено, то квадратов искомых корней всегда будет два – левый и правый (меньший и больший), однако при некоторых обстоятельствах левый квадрат искомых корней будет отрицательным, а значит, не будет давать пару искомых корней. Среднеарифметическое квадратов искомых корней по теореме Виета, в применении к биквадратному уравнению, будет равно числу, противоположному половине среднего коэффициента, т.е. оно равно Отсюда следует, что правый квадрат искомых корней – всегда положителен, а значит, всегда даёт два корня при положительном дискриминанте.

Левый же квадрат искомых корней отрицателен тогда и только тогда, когда этот левый квадрат лежит левее оси ординат, т.е. левее точки А значит, значение всего трёхчлена взятое от должно давать отрицательное значение, т.е. располагается в нижней межкорневой дуге параболы биквадратного трёхчлена.

Отсюда: ;

;

;

О т в е т :

Я считаю,что человек не бессилен против судьбы.Конечно,люди не выбирают,какими им родиться на этот свет:чернокожими,белыми,низкими,высокими,красивыми,некрасивыми,бедными,богатыми,русскими или американцами.Но благодаря усилиям,трудолюбию,смекалке,человек из самых низших слоев общества может выбиться в высшие.Если он будет ждать подарков судьбы,у него ничего не выйдет.В истории есть много примеров этому.Например,выходцы из чернокожего гетто становились именитейшими боксерами,баскетболистами,футболистами-владельцами огромного состояния.У них бывает очень тяжелое детство.Наоборот,дети богатых родителей бывают с рождения обеспеченными,часто избалованными.Есть много случаев,когда они обанкротились.Во всяком случае,нужно помнить правило:"Когда тебя постигают мелкие неудачи,помни!Важен не путь к результату,а сам результат.