17. Ребенок родился ростом 52 см. Какой рост должен быть у него в 5 месяцев (8 лет)?

√(4-10х-х²)=-2х-1 ;

Возведем в квадрат обе части

(4-10х-х²)=(-2х-1)²

4-10х-х²=4х²+4х+1

5х²+14х-3=0

х₁,₂=(-7±√(49+15))/5=(-7±8)/5

x₁=-3; x₂=1/5

При возведении в квадрат могли появиться посторонние корни. Поэтому сделаем проверку.

x₁=-3; √(4-10*(-3)-9)=-2*(-3)-1 ; 5=5, значит, x₁=-3 -корень исходного уравнения. Второй корень не является корнем исходного уравнения, т.к. правая часть √(4-10х-х²)=-2х-1  при х=1/5 - есть число отрицательное, чего быть не может, т.к. левая часть не может быть отрицательной.

Значит, корень один. И он равен -3.

ответ -3

Первая цифра обязательно равна 1. Потому что первая цифра числа не может быть равна 0. Последняя цифра меньше 6, потому что остаток при делении на 6 не может быть больше 6. Значит остатки при делении на 5 могут быть лишь 1 и 3 (2 и 4 не могут быть потому что число будет делиться на 2).
Рассматриваем оба варианта:
Остаток = 1
Остаток при делении на 6 равен остатку при делении на 3 и равен 1. Остаток при делении на 5 равен 1. У нас получается число вида 11*11. В таком случае остаток при делении на 4 будет равен 3. Значит у нас число 11311. Нам такое число подходит.
Рассматриваем второй вариант:
Остаток = 3
Остаток при делении на 6 равен 3. Остаток при делении на 3 равен 0. Остаток при делении на 5 равен 3. У нас число вида 10*33. Значит остаток при делении на 4 равен 1. У нас число 10433. Но остаток при делении на 3 равен 2. Противоречие.
ответ: 11311.