Числа х і у додатні, а х+у=5. Яке найменше значення може приймати вираз 1/х + 1/у?

Найдем НОД чисел 2340 и 8910.
Разложим данные числа на простые множители.
2340 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 13.
8910 = 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 11.
Теперь из множителей, которые входят в разложение первого числа, вычеркнем все те, которые не входят в разложение второго числа и наоборот.
Перемножим оставшиеся числа.
2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 = 90.
ответ: НОД (2340; 8910) = 90.
Найдем НОК чисел 54 и 120.
Разложим данные числа на простые множители.
54 = 2 ∙ 27 = 2 ∙ 3 ∙ 9 = 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3.
120 = 2 ∙ 60 = 2 ∙ 2 ∙ 30 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 15 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5.
Выпишем множители первого числа и добавим к ним недостающие множители из второго числа.
2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 = 1080.
ответ: НОК (54; 120) = 1080.

Если три рыбака съедают три рыбы за три дня, то за 1 день 3 рыбака съедают 1 рыбу, и один рыбак за 1 день съест 1/3 рыбы.
Тогда 5 рыбаков за 1 день съедят:
                                                                 5 * 1/3 = 5/3 (р.)
И 5 рыб 5 рыбаков съедят за:
                                                                 5 : 5/3 = 5 * 3/5 = 3 (дня)      

Или так:   
Если три рыбака съедают три рыбы за три дня, то 1 рыбак съедает 1 рыбу за 3 дня и, соответственно, 5 рыбаков съедят 5 рыб за те же 3 дня..))

ответ: за 3 дня.