Уравнение \sin x=a при |a|>1 решений не имеет,
при a=1 имеет решения \displaystyle x=\frac{\pi}{2}+2\pi k,\ k\in\mathbb{Z},
при a=-1 имеет решения \displaystyle x=\frac{3\pi}{2}+2\pi k,\ k\in\mathbb{Z},
при a=0 имеет решения x=\pi k,\ k\in\mathbb{Z},
при всех остальных a имеет решения x=(-1)^k{\rm arcsin}\,a+\pi k, k\in\mathbb{Z}.
Уравнение \cos x=a при |a|>1 решений не имеет,
при a=1 имеет решения x=2\pi k,\ k\in\mathbb{Z},
при a=-1 имеет решения x=\pi+2\pi k,\ k\in\mathbb{Z}>,
при a=0 имеет решения \displaystyle x=\frac{\pi}{2}+\pi k,\ k\in\mathbb{Z},
при всех остальных a имеет решения x=\pm{\rm arccos}\,x+2\pi k, k\in\mathbb{Z}.
Уравнение {\rm tg}\, x=a имеет решения x={\rm arctg}\, x+\pi k,\ k\in\mathbb{Z}.
Уравнение {\rm ctg}\, x=a имеет решения x={\rm arcctg}\, x+\pi k,\ k\in\mathbb{Z}.
Пошаговое объяснение:
Для того, чтобы изобразить на координатной прямой, с единичным отрезком 20, дроби 1/10 и 1/4 нужно привести их к общему знаменателю.
НОД(4,10)=20
20/4=5 => 1/4=5/20
20/10=2 => 1|10=2/20
Для того, чтобы найти, какие дроби находятся в промежутке между 1/10 и 1/4, еужно применить правило сравнение дробей: Из двух дробей с лдинаковым числителем больше та, у которой знаменатель меньше.
- 1/10 < 1/4;
- между 1/10 и 1/4, точно, расположены дроби с числителем равным 1 и знаменателем больше 4 и меньше 10.
ответ: 1/10 < 1/9; 1/8; 1/7; 1/6; 1/5 < 1/4
Рисунок во вложении
