Найдите наибольшее натуральное число n такое, что произведение любых пяти последовательных чисел делится на n

Исследовать функцию и построить график: 
Область определения: множество всех действительных чисел D(y)=R

Точки пересечения с осью Ох и Оу:

1.1 Точки пересечения с осью Ох


По формуле Кардано:


 - точки пересечения с осью Ох

1.2 Точки пересечения с осью Оу (х=0):



 - Точки пересечения с осью Оу.

Возрастания и убывания функции(критические точки):
Первая производная: 
Приравняем производную функцию к нулю, чтобы найти критические точки


По т. Виета


___+___(1)-(3)___+___>
возр                убыв                возр

Итак, функция возрастает на промежутке x ∈ (-∞;1)U(3;+∞), а убывает на промежутке - (1;3). В точке х = 1, функция имеет локальный максимум, а в точке х = 3 - локальный минимум.

Возможные точки перегиба:
Вторая производная: 
Вторую производную приравняем к нулю
 - Точка перегиба

Вертикальные асимптоты: нет.
Горизонтальные асимптоты: нет.
Наклонные асимптоты: нет.

Соостветвенно анализу графика построим график

У=3х+2
х=1;-2
подставляем значение х в уравнение
получаем:у=3*1+2=5
то есть при значении х=1 у=5
подставляем другое значение х 
получаем:у=3*(-2)+2=-4
то есть при значении х=-2 у=-4

что бы построить график,составляем таблицу
х-0;1
у-2;5
чтобы вычислить значение х подставить в уравнение:
у=3*0+2=2
у=3*1+2=5 получаем точки А и В
точка А(0;2)
точка В(1;5)
на координатной плоскости отмечаем эти точки  проводим через них прямую продолжая ее. Проводим прямую на оси абцисс из точки 1 и из точки -2 к прямой графика функции у=3х+2. Для соответствующих значений х по графику определяет значение у.