Заметим, что во фразе «Клара-краля кралась к Ларе» 22 буквы.
Сформулируем алгоритм победы Вани.
1. Первым ходом Ваня пишет одну букву.
2. Пусть на очередном ходу Иры она написала k букв. Тогда, на своем ходу Ваня должен будет написать (7-k) букв.
В сумме за два хода: ход Иры и последующий ход Вани будет написано k+(7-k)=7 букв. Значит, мы можем проследить, сколько букв будет на доске после каждого хода Вани:
- после первого хода - 1 буква
- после второго хода - 1+7=8 букв
- после третьего хода - 8+7=15 букв
- после четвертого хода 15+7=22 буквы, то есть вся фраза - Ваня побеждает
ответ: Ваня
Переформулируем задачу следующим образом. Пусть один куст однозначно высаживается в первый день, один - во второй день, и один - в третий день.
Тогда, останется 7 кустов, которые распределить можно без каких-либо ограничений.
Для каждого из 7 кустов нам необходимо сделать выбор: в который из дней мы будем его высаживать: в первый, во второй или в третий. Повторения этих выборов допустимы (более того, в данном случае они гарантированно произойдут), порядок значения не имеет.
Значит, нам нужно вычислить такую конфигурацию, как число сочетаний с повторениями из 3 по 7.
ответ
