1.Визначити заряди усіх конденсаторів. Якщо задано: С1=1,5мкФ, С2=4мкФ, С3=2мкФ, С4=2мкФ, С5=2мкФ, U=150В.

ответ: e².

Пошаговое объяснение:

1) Положим x-2=t⇒x=t+2 и при x⇒2 t⇒0. Тогда данное выражение примет вид: e²*(e^t-1)/t и требуется найти предел этого выражения при t⇒0. Так как предел e² равен e², то искомый предел равен e²*lim[(e^t-1)/t при t⇒0.

2) Положим e^t-1=z⇒t=ln(z+1) и при t⇒0 z⇒0. Тогда данный предел можно записать так: e²*lim[z/ln(z+1)]=e²/lim[ln(z+1)/z]. Обозначим A=lim[ln(z+1)/z] и рассмотрим B=e^A=lim{e^[ln(z+1)/z]}=lim[(z+1)^(1/z)]. Но предел в скобках [ ] есть ни что иное, как второй замечательный предел, равный e. Из равенства B=e^A=e находим A=1. Тогда искомый предел равен e²/A=e².  

  пока делала рисунок, чтобы было понятно, как наташа вышла из положения, уже дали правильный ответ. надеюсь, этот не будет лишним.    наташа  поделила рулет на 3 части.  два куска поделила надвое в отношении 1: 3,    , что равно  1/4 и 1/12 всего рулета,   третий поделила пополам, его каждая часть = 1/6 всего рулета.  если придут 3 гостя, каждый получит по 1/3 рулета.    1- ый    1/4+1/12=1/3 рулета.  2-ой 1/6+1/6=1/3 3-ий   1/4+1/12=1/3 если придут 4 гостя 1-ый получит  1/4 2-ой   -1/6+1/12=3/12=1/4 3-ий -1/6+1/12=3/12=1/4 4-ый -1/4   всего рулета.  в итоге каждый гость получит  не более двух кусков рулета.  как это выглядит - см. вложение