Клумбу прямоугольной формы длиной 11 метров и шириной 10 метров расширили,увеличив размеры на одно и тоже целое число метров.При этом её площадь увеличилась на 100 квадратных метров.На какую величину изменились размеры клумбы с полным пошаговым объяснением.

пусть размеры увеличились на Х метров. тогда длина 11+Х, а ширина 10+Х. согласно формуле площади прямоугольника получаем

(11 + x)(10 + x) - 11 \times 10 = 100 \\ {x}^{2} + 21x + 110 - 210 = 0 \\ {x}^{2} + 21x - 100 = 0 \\ d = 441 + 400 = 841 \\ \sqrt{d} = 29 \\ x1 = \frac{ - 21 + 29}{2} = \frac{8}{2} = 4 \\ x2 = \frac{ - 21 - 29}{2} = \frac{ - 50}{2} = - 25

х2 не является решением задачи

остаётся х1, то есть 4.

ответ: размеры прямоугольника увеличили на 4 метра