1.Вычислить двойной интеграл ∫∫x dx dy по области D,заданной линиями y=x^2, x=y^2 2.Вычислить двойной интеграл ∫∫(9x^2y^2+48x^3y^3)dxdy по области D,заданной линиями x=1,y=-x^2,y=√x

3.Вычислить двойной интеграл ∫∫(24xy+18x^2y^2)dxdy по области D,заданной линиями x=1 y=x^3 y=- 3(3 над корнем)√x

Пошаговое объяснение:

Пусть сторона большого квадрата 4а.

Так как внутри большого квадрата и по длине и по ширине укладывается по два одинаковых квадрата, то их сторона вдвое меньше, чем сторона большого квадрата и равна 2а.

Четвертая фигура квадрат:

Третья фигура представляет собой равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами, равными 2а:

В левом верхнем среднем квадрате аналогично большому квадрату располагаются 4 квадрата, сторона которых вдвое меньше, чем сторона среднего квадрата, то есть равна а.

Площади первого и второго квадрата:

Итоговая закрашенная площадь:

Площадь большого квадрата:

Доля закрашенной площади:

ответ: 1/2

1. Дано натуральное число n (n>99). Найти цифру сотен в нем. Например, для n=4876 ответ — 8, для n=195 ответ -1. Число n воодится с клавиатуры.

2. Составить программу для нахождения цифр четырехзначного числа. Ниже представлен пример диалога. Данные, вводимые пользователем, выделены жирным шрифтом.

Введите четырехзначное число

3281

Число тысяч равно 3

Число сотен равно 2

Число десятков равно 8

Число единиц равно 1

3. Какого типа должна быть переменная, в которой хранятся следующие данные? Выбрать самый экономный вариант:

а) количество учеников, получивших пятерки в классе из 32 человек;

б) радиус Земли в метрах

в) масса человека в граммах

г) температура воздуха в градусах Цельсия в любой из дней в году;

д) количество праздничных дней в году;

е) произведение всех чисел от 1 до 100;

ж) сумма двух произвольных чисел из отрезка от -200 до 200.

4. Вычислить

1) 20 div 7     2) -8 div 3     3) 3 mod 0

4) 20 div 5     5) 8 div 3     6) -8 mod (-3)

7) 2 div 5      8) 20 mod 7     9) -8 mod 3

10) 123 div 0     11) 20 mod 5     12) 8 mod (-3)

13) -8 div (-3)     14) 2 mod 5     15) 8 mod 3

5. Какие числа можно получить при вычислении выражения x mod 5?

6. При каких значениях x следующие равенства будут правильными?

1) x div 5 = 8

2) 50 div x = 7

3) 50 mod x = 7

4) x div 5 = x mod 5

5) 20 div x = 20 mod x