Вика решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день она сделала 20 приседаний, а в каждый следующий день она делала на одно и то же количество приседаний больше, чем в предыдущий день. За 7 дней она сделала всего 203 приседания. Сколько приседаний сделала Вика в пятый день?

ответ:49

Пошаговое объяснение:

первый день:20

второй день:27

третий день:34

четвёртый день:41

Для решения этой задачи, мы можем использовать понятие арифметической прогрессии.

Дано, что Вика делает на одно и то же количество приседаний больше, чем в предыдущий день. Это означает, что у нас есть арифметическая прогрессия, где первый член a1 равен 20, а разность d равна 1 (так как она делает на одно приседание больше каждый день).

Теперь мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, n - количество дней.

Мы знаем, что за 7 дней Вика сделала всего 203 приседания, поэтому мы можем записать уравнение:

203 = (7/2)(2*20 + (7-1)*1).

Давайте решим это уравнение:

203 = (7/2)(40 + 6).

203 = (7/2)(46).

203 = (7*46)/2.

203 = 161/2.

Теперь давайте найдем количество приседаний, которое Вика сделала в пятый день, используя формулу для общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)*d,

где an - общий член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер дня.

Мы знаем, что наша разность d равна 1 и нам нужно найти количество приседаний в пятый день, то есть нам нужно найти a5. Давайте подставим все значения в формулу:

a5 = 20 + (5-1)*1.

a5 = 20 + 4.

a5 = 24.

Итак, Вика сделала 24 приседания в пятый день.