Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.

Пошаговое объяснение:

25x²+4y²-150x+56y+321=0

поскольку нам известно, что это эллипс, слава Богу, определять тип кривой не надо

надо получить уравнение вида

для начала выделяем полные квадраты

для х

25(x²-2*x*3 + 3²) -25*3² = 25(x-3)²-225

для y

4(y²+2*y*7 + 7²) -4*7² = 4(y+7)²-196

теперь вместе сложим, подставим в общее уравнение,  посчитаем и получим

25(x-3)²+4(y+7)² = 100

вот и всё.

осталось только поделить всё на 100 и получим каконическое уравнение заданного эллипса а оттуда и выцепим полуоси и центр

центр (3; -7)

полуоси a = 2; b = 5

ответ

большая полуось эллипса равна 5

Пусть было х туристов
тогда за теплоход они заплатили 120х
а за автобус 80х
по условию за теплоход они заплатили 480 руб больше, ПОЭТОМУ ЧТОБЫ УРАВНЯТЬ цены нужно  к цене билетов за автобус прибавить 480
120х=80х+480
40х=480
х=480:40=12 человек

Проверка 
1)120*12=1440 руб потратили на теплоход
2)80*12=960 руб потратили на автобус
3)1440-960=480 руб разница цены билетов на теплоход и автобус
Согласно условию задача разница равна 480 руб.
Вывод : решение верное,

"без х" 
1)120-80=40 руб разница в цене теплохода и автобуса одного туриста
2)480 : 40 =12 туристов 

ответ 12 туристов