Имеется доска 8×8 клеточек. Нужно покрасить каждую клетку доски в один из цветов так, чтобы клеточки, закрашенные одним цветом, не имели общих точек (в том числе и угловых). Какое наименьшее количество цветов для этого понадобятся?

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать графический метод.

Первым шагом, давайте нарисуем доску 8x8 клеточек:

```
A B C D E F G H
1 _ _ _ _ _ _ _ _
2 _ _ _ _ _ _ _ _
3 _ _ _ _ _ _ _ _
4 _ _ _ _ _ _ _ _
5 _ _ _ _ _ _ _ _
6 _ _ _ _ _ _ _ _
7 _ _ _ _ _ _ _ _
8 _ _ _ _ _ _ _ _
```

Теперь давайте начнем покраску клеток поочередно, используя возможно меньшее количество цветов.

1. Первую клетку мы можем закрасить любым цветом, например, красным:

```
A B C D E F G H
1 R _ _ _ _ _ _ _
2 _ _ _ _ _ _ _ _
3 _ _ _ _ _ _ _ _
4 _ _ _ _ _ _ _ _
5 _ _ _ _ _ _ _ _
6 _ _ _ _ _ _ _ _
7 _ _ _