logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


AutumnIsBest
12.05.2022 15:55

Как обойти значение 0/0? С каких математических действий? Покажите полное решение


Как обойти значение 0/0? С каких математических действий? Покажите полное решение

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
анютка6780
анютка6780
09.12.2022 12:07
Решите уравнения: a)0,2+1,7t-0,54=0,22 b)5,6z-2z-0,7z+2,65=7...
кошачка278
кошачка278
09.12.2022 12:07
Решить кроссворд по музыке. напишите хотя бы те номера, которые знаете. 1.украинский народный певец, играющий на кобзе (8 букв) 2.пионерская труба (4 буквы) 3.название книги...
Baterie
Baterie
18.04.2022 19:23
Как из прямоуголька 2-мя линиями можно сделать 2 триуголиника 1 пятиугольник и чотыриугольник...
cJKYSIRJH
cJKYSIRJH
18.04.2022 19:23
Почему уже 20: 07 у нас в григориополе,а универ новая общага - новый сезон по тнт ещё не...
киска555555544
киска555555544
18.04.2022 19:23
Чемодан имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 60см, 40см и 20см. для чемодана решили сшить клетчатый разноцветный чехол, причем каждая клетка представляет квадрат...
tyt9997
tyt9997
18.04.2022 19:23
Найди площадь прямоугольника 2 см и 7 см...
Kleira
Kleira
18.04.2022 19:23
Выполнить фонетический разбор слова : нём....
deadraccoon20
deadraccoon20
18.04.2022 19:23
Неравенства с уравнений 469+x 793 6•x 258...
kosonogova
kosonogova
18.04.2022 19:23
Решите уравнения для 5 класса. 7,5х-2,46х=78,3+124,56...
ketgalyschko
ketgalyschko
21.05.2023 15:20
Пассажир летел самолётом 3ч,ехал автобусом 5ч и поездом-1сутки.сколько часов провёл пассажир в пути?...
Ответ:
Вероніка200419
07.12.2020 23:48
ответ:-\dfrac{\sqrt7}{182}Пошаговое объяснение:

ответ на ваш вопрос "как обойти неопределенность 0/0?" - с взятия производных:

Неопределенность вида \dfrac00 раскрывается при правила Лопиталя - если \displaystyle \lim_{x\to x_0}\dfrac{f(x)}{g(x)}=\dfrac00 то \displaystyle \lim_{x\to x_0}\dfrac{f(x)}{g(x)}=\displaystyle \lim_{x\to x_0}\dfrac{f'(x)}{g'(x)}

1. Запишем\displaystyle \lim_{x\to -3}\dfrac{\sqrt{x+10}-\sqrt7}{2x^2-x-21}2. При подставлении значения х = -3 действительно получается неопределенность 0/0

воспользуемся правилом Лопиталя

\displaystyle \lim_{x\to -3}\dfrac{(\sqrt{x+10}-\sqrt7)'}{(2x^2-x-21)'}

3. Отдельно посчитаю производные

(\sqrt{x+10}-\sqrt7)'=\sqrt{x+10}'-\sqrt7'=\bigg((x+10)^{\frac12}\bigg)'+0=\dfrac12(x+10)^{-\frac12}\cdot(x+10)'=\dfrac12(x+10)^{-\frac12}=\dfrac1{2\sqrt{x+10}}

(2x^2-x-21)'=(2x^2)'-x'-21'=2\cdot2x-1=4x-1

4. Запишем новый предел\displaystyle \lim_{x\to -3}\dfrac{\dfrac1{2\sqrt{x+10}}}{4x-1}5. Избавимся от тройной дроби\displaystyle \lim_{x\to -3}\dfrac{1}{{2\sqrt{x+10}}(4x-1)}6. Тут уже можно подставить значения\displaystyle \lim_{x\to -3}\dfrac{1}{{2\sqrt{-3+10}}(4(-3)-1)}\dfrac1{2\sqrt7(-13)}\\\dfrac1{-26\sqrt7}\\-\dfrac1{26\sqrt7}ОТВЕТ-\dfrac{\sqrt7}{182}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота