ответ: вероятно 24 ученика
Пошаговое объяснение:
1. Числа кратные трем, это числа, которые делятся на 3 без остатка.
Если, после перевода 9 учеников, количество учащихся в классе стало больше 20, то: 15+9=21, 15=5*3 - кратно 3, 21>20, но!
2. Второе произошедшее событие - у каждого стало ровно по 3 лучших друга. На этом основании строится кубический граф (регулярный граф со степенью 3, степени всех вершин которого равны 3).
3 - нечетное число. В любом графе, количество нечетных вершин всегда четно. Именно поэтому число 21 не является верным ответом.
Ближайшее число, большее 20, кратное 3 и отвечающее требованием теории графов, т.е. - четное, - число 24.
24>20
24/3=8 - кратно 3
24/2=12 - четно
4. 9 - тоже кратно 3. Если из числа, кратного 3, вычесть число кратное 3, то, в остатке, будет число, кратное 3.
Проверка: 24-9=15
15/3=5 - изначальное количество учащихся кратно 3.
Если прямая задана в виде линии пересечения двух плоскостей, то находим её направляющий вектор "р" как векторное произведение нормалей заданных плоскостей.
i j k | i j
1 1 1 | 1 1
2 -1 3 | 2 -1.
р = 3i + 2j - 1k - 3j + 1i - 2k = 4i - 1j - 3k = (4; -1; -3).
Направляющий вектор второй прямой задан в её параметрических уравнениях как коэффициент перед параметром t: n(4; -1; -3).
Как видим, векторы совпадают.
Значит, угол между ними равен 0.
