75°
Пошаговое объяснение:
По условию считаем, что каждый друзей видит свой участок стены и друзья вместе они контролируют только четвертую часть стены комнаты, что означает 90° (рисунок приложен). По обозначению эта стена дуга ВЕ = дуга ЕС + дуга СВ = 90°.
Угол обзора одного из друзей ∠CDE=10°, а у другого ∠ВАС=20°, а их сумма ∠ВАС+∠CDE=10°+20°=30°.
Нужно определить градусную меру щели КМ, т.е. дуги КМ.
Применим следующую теорему о секущих:
Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки, равен полу разности большей и меньшей высекаемых ими дуг.
Тогда ∠ВАС=(дуга СВ - дуга КМ)/2 и ∠CDE=(дуга ЕС - дуга КМ)/2.
Поэтому
∠ВАС+∠CDE=(дуга СВ - дуга КМ)/2+(дуга ЕС - дуга КМ)/2=
=(дуга ЕС + дуга СВ - 2·дуга КМ)/2=(90°-2·дуга КМ)/2
или же
(90°-2·дуга КМ)/2=30°
90°-2·дуга КМ = 60°
2·дуга КМ = 150°
дуга КМ = 150° : 2 = 75°
ответ:2550
Пошаговое объяснение:
По формуле арифметической прогрессии. Это такая числовая последовательность, в которой разность между последующим и предыдущим членами остается неизменной. Она называется РАЗНОСТЬЮ ПРОГРЕССИИ. Сумма первых n членов арифметической прогрессии выражается формулой S = (a + an)*n/2. Ваша последовательность: 2; 4; 6... есть арифметическая прогрессия с разностью 2. Вы хотите найти сумму первых 50 членов. Вычислим: (2 + 100)*50/2 = 2550. А можно найти так, как нашел маленький Гаусс, впоследствии ставший великим математиком, в детстве: он заметил, что сумма первого и последнего числа равна сумме второго и предпоследнего и так далее. Посчитал число таких пар и нашел ответ: (2 +100) = 102; (4 + 98) = 102; (6 +96) = 102 и так далее. Таких пар будет 25. 102*25 = 2550. Как видите, ответ тот же. Успеха Вам!
