Найти множество X=(AUB'R) \C, если А=[6;9], B=(-~;7) U [11;+~), C=[8;12] РЕШАТЬ НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО, ПРОСТО ОБЪЯСНИТЕ, ЧТО ОЗНАЧАЕТ:
X=(AUB'R) \C
КАК ЭТО РАСШИФРОВАТЬ?

Вообще то полезно запомнить. В равностороннем треугольнике радиус описанной окружности равен R = a/корень(3); а радиус вписанной окружности в 2 раза меньше.Прямой применить теорему синусов 2*R*sin(60) = a, откуда это сразу следует. Если теорема синусов незнакома - не беда, в правильном треугольнике все центры совпадают, и центр описанной окружности лежит на пересечении медиан, то есть на расстоянии (2/3 от длины медианы-биссектрисы-высоты) от вершины.Высота равна а*корень(3)/2, что лекго сосчитать из треугольника с гипотенузой а и малым катетом а/2. А радиус R = (2/3)*a*корень(3)/2 = a*корень(3)/3 = a/корень(3);ответ 4*корень(3)

20 *24 = 480.      480 представлено в виде произведения двух множителей.
Для того чтобы представить это число в виде произведения возможно большего числа множителей, отличных от 1, нужно каждый из сомножителей представить в виде произведения ПРОСТЫХ множителей, т.е. множителей, которые делятся только на себя и на 1.
20 =2*2*5;
24 = 2*2*2*3
тогда: 20 *24 = 480 = 2*2*2*2*2*3*5
Число 480 имеет 7 простых множителей.
Это число простых множителей является наибольшим для получения произведения, т.е. 480
Имеются и другие множители числа 480, составленные из простых:
 4; 6; 8; 10; 12; 15; 16; 20; 24; 30;  32; 40; 48; 60; 80; 120; 160; 240; 480.
Но их число в произведении, дающем 480, меньше:
4*6*20 = 480;   15*32=480;