. Изобразите тетраэдр KLMN. а) Постройте сечение этого тетраэдра плоскостью, проходящей через ребро KL и середину А ребра MN. б) Докажите, что плоскость, проходящая через середины Е, О и F отрезков LM, МА и МК, параллельна плоскости LKA. Найдите площадь треугольника EOF, если площадь треугольника LKA равна 24 см2.
а) Проведем
- искомое сечение.
б) В ΔAMK: OF - средняя линия, OF || AK; в ΔMLK: EF - средняя линия, EF || KL.
По теореме п. 10
Площади подобных треугольников
как углы с соответственно параллельными и одинаково направленными сторонами;
поэтому
относятся как квадраты, значит, соответствующих линейных размеров.
утверждение 1 неверное.
Пошаговое объяснение:
1) Рассмотрим утверждение "Весна =1/4 года"
Весна - это март + апрель + май. 31 день + 30 дней + 31 день = 92 дня. Если они составляли бы 1/4 года, то продолжительность всего года была бы равна 92•4 = 368 ( суток), это неверно.
Делаем вывод: утверждение "Весна =1/4 года" неверное.
2) Рассмотрим утверждение "3 ч 20 мин = 3 1/3ч"
1 ч = 60 мин,
1 мин = 1/60 ч, тогда
3 ч 20 мин = 3ч + 20/60ч = 3 20/60ч = 3 1/3 ч.
Делаем вывод: утверждение "3 ч 20 мин = 3 1/3ч" верное.
