В 9 часов, утром, из Лённеберги выехал Эмиль на лошади со скоростью 19 км/ч, а позже навстречу ему из их родного хутора Катхульта выехал отец на телеге со скоростью 17 км/ч, чтоб встретить Эмиля и постараться избежать очередной его шалости. Расстояние между Лённебергой и Катхультом 40,75 км, а встретились отец и сын на расстоянии 17 км от Катхульта и вместе поехали домой. В какое время отец Эмиля выехал из Катхульта?

1. 5 5/9 + 4 7/9 = 10 1/3

     1) (5+4)+(5/9+7/9)

      2) 9+4/3 = 9+1 1/3

       3) 9+1+1/3 = 10+1/3 = 10 1/3

2. 3 20/21 + 16/21 = 4 5/7

        1) 83/21+16/21 = 33/7 = 4 5/7

3. 3 11/12 + 5 7/12 = 9 1/2

         1) (3+5)+(11/12+7/12)

          2) 8 + 3/2 = 8 + 1 1/2

           3) 8 + 1 + 1/2 = 9+1/2 = 9 1/2

4. 8 10/13 + 1 11/13 = 10 8/13

            1) (8+1)+(10/13+11/13)

             2) 9 + 21/13

              3) 9 + 1 8/13

               4) 9 + 1 + 8/13

                5) 10 + 8/13 = 10 8/13

     

1.  Сделаем чертеж: 
                 7 см
     а        в        с          д
!|!--|--!|!--|--!           ! - границы частей, -|-   - середины.
                  ?
!32 см!

Мы разделили отрезок на части а, в,с, д.
Делим каждую часть пополам и решаем
2. Известно, что расстояние между серединами средних частей равно 7 см. В это расстояние входит 1/2в+1/2с, т.е.:
             1/2в+1/2с = 7см, 1/2(в+с)=7,  получили:   (в+с)=14см
3. Тогда а+д=32-(в+с)=32-14=18 см
4. расстояние между серединами крайних частей:
1/2а+(в+с)+1/2Д или  (в+с)+1/2(а+д)
5. Мы нашли, что (в+с)=14см, а (а+д)=18см. Значит 1/2(а+д)=9см
тогда искомое расстояние(в+с)+1/2(а+д)=14+9=23см